Оптические каустики

Если осветить кружку с хорошо отражающими свет стенками, то на её дне можно увидеть красивый световой рисунок, похожий на летящую птицу (рис. 1). Откуда он берётся? Ведь мы знаем, что свет после отражения от вогнутого зеркала должен собираться в одну точку - фокус.

Рис. 1

Этот рисунок называется оптической каустикой. Чтобы понять, как он возникает, можно использовать программу Algodoo. Эта программа позволяет посмотреть ход лучей после отражения от полукруглого зеркала. Видно, что лучи, идущие близко к оси системы, после отражения действительно собираются в фокус (рис. 2а). А лучи, которые идут далеко от оси, после отражения в фокус не попадают. Однако оказывается, что все отражённые лучи касаются каустики - общей огибающей линии всех лучей (рис. 3б). Каустика ярко освещена, потому что все отражённые лучи проходят поблизости от неё.

Рис. 2а	Рис. 3б